１．目的
身の周りにある電化製品や実験装置などは、１００Ｖの交流電源でより電力を得て作動している。しかしながら、これらの装置は直流電源で作動するので、交流を直流に変換してからしなければならない。このような変換回路は我々が使う製品に組み込まれている。
上記のことを踏まえた上で、変換回路を用いて交流から直流に変換をオシロスコープの波形を見て確認する。さらに変換回路に使われている主要電気回路部品とホイーストンブリッジ回路の役割や性質を理解する。
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２．ホイーストンブリッジ回路
(Ⅰ)実験操作
(1)電源スイッチＳ１をオフにする。
(2)抵抗Ｐの切り替えスイッチを中央の
1000[Ω]にする。
(3)テスターの端子を基板上のＧ１とＧ２
に差し込む。(図１ではＧ１とＧ２は、
ａとｂの位置である)
(4)未知抵抗Ｘを１つ選んで、基盤上のＴ１
とＴ２に差し込む。(図１ではＴ１とＴ２
は、ａとｄの位置である)
(5)テスターのロータリースイッチをｍＡに
セットする。
(6)電源スイッチをオンにする。
(7)テスターの電流値がゼロになるように可変抵抗Ｒを調節する。
(8)もしＲを調節しても電流値がゼロにならなければ、データシートに“測定不能”と書いてＳ２を、100[Ω]及び10000(10k) [Ω]に切り替えて、再び(7)の操作を繰り返す。
(9)ｍＡレンジで電流がゼロになったら、テスターのロータリースイッチをμＡのレンジに切り替えて、Ｒを調節して電流値をゼロにする。
(10)電流値がゼロになったときのＲの抵抗値を読み取る。
(11)３種類の異なる抵抗値の抵抗Ｒについて、(7)～(10)の操作を繰り返し、μＡレンジで電流値がゼロになったときのＲの値を読み取る。
(12)以上の操作を繰り返して、未知抵抗Ｘ１本について、異なる３つの抵抗Ｐを使って測定をする測定が終わったら、Ｓ１をオフにしてから抵抗の取り外しを行う。
(13) (4)～(12)の操作を繰り返して、５本の未知抵抗Ｘすべてを測定し、表にする
(14)最後に、テスターの抵抗値測定モードを使い、５本の未知抵抗Ｘの抵抗値を測定して、(13)で作成した表にまとめる。
（Ⅱ）結果
実験で測定した値を以下の表1にまとめた。測定したＰとＱから未知抵抗Ｘの抵抗値を算出した方法は以下の式である。この式は容易に導出できる。
（１）
ただし、今回の実験ではＱの抵抗一定の抵抗値1000[Ω]である。
表１ 未知抵抗Ｘの測定
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Ｘ (No.) |
Ｐ [Ω] |
Ｒ [Ω] |
Ｘ(実験値) [Ω] |
Ｘ(実測値) [Ω] |
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C |
100 |
|
272
|
2.72×10 |
|
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1000 |
|
27
|
2.7 ×10 |
27.3 |
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10000 |
|
3
|
3 ×10
|
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F |
100 |
|
測定不能 |
測定不能 |
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|
1000 |
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266 |
2.66×102 |
269.1 |
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10000 |
|
28 |
2.8 ×102 |
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|
|
G |
100 |
|
測定不能 |
測定不能 |
|
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1000 |
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測定不能 |
測定不能 |
5.59×103 |
|
|
10000 |
|
555 |
5.55×103 |
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|
H |
100 |
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測定不能 |
測定不能 |
|
|
1000 |
|
測定不能 |
測定不能 |
2.981×103 |
|
|
10000 |
|
294
|
2.94×103 |
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I |
100 |
|
測定不能 |
測定不能 |
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|
1000 |
|
193
|
1.93×102 |
198.0 |
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10000 |
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19
|
1.9 ×102 |
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（Ⅲ）考察
３種の異なる抵抗値のＰを使って、未知抵抗Ｘの抵抗値を３種測定できたデータはＣしかない。しかし、２種までの抵抗値を算出できたデータは２つあるのでそれらの値から考察を行う。
Ｐの抵抗値が大きくなると、可変させるＲの抵抗値が小さくなり、測定できる抵抗値の桁数も小さくなっている。これは可変抵抗Ｒの目盛りの最小の位が１であるためである。Ｐの抵抗値が小さいと、測定できるＲの値が大きくなり桁数を多くおれるので、有効数字が増えて測定精度が高くなると考えられる。また (１)式より、ＸとＱが一定と考えると、ＰとＲは反比例の関係にあることがわかる。可変抵抗Ｒの測定できる桁の範囲内であれば、Ｐが小さければＲは大きくなるので、測定できる桁数が多くなり測定精度は高くなる。
ここで、Ｐ，Ｑ，Ｒの抵抗値をどのような値にすれば、Ｘの値の算出精度が上がるか考える。まず、抵抗器の精度誤差が１％とする。
可変抵抗Ｒの可変可能な範囲は１～９９９[Ω]である。この事から、Ｘを算出するのに精度を高くするには、Ｒの値を３桁にするのが最も良いと考えられる。このときに測定する未知抵抗Ｘの抵抗の大きさにもよるが、電圧Ｅを一定にした場合、Ｑの値をある程度小さくした方が測定の感度は上がると考えられる。Ｑの抵抗を小さくし過ぎると、発熱やリード線抵抗の誤差に影響されてしまうので、必ずしもＱの抵抗値が小さいほどいいとはいえない。
３．サーミスタ
（Ⅰ）実験操作
(1)サーミスタから出ている２本の端子を、ブリッジ回路基板上のＴ１とＴ２に差し込む。
(2)サーミスタを恒温層に入れ、恒温槽の温度を３０℃に設定する。
(3)恒温槽の温度が一定になったら、ブリッジ回路を使ってサーミスタの抵抗値を測定する。切り替え抵抗Ｐは測定できるすべてのレンジについて行う。
(4)３０～７０℃の間を１０℃間隔で(2)と(3)の操作を繰り返して、各温度での抵抗値を測定する。
(5)７０℃の測定を終了したら、サーミスタを氷水で冷却して０℃における抵抗値を測定する。
(6)Ｓ１をオフにしてサーミスタをブリッジ回路から外し、変わりに用意してある抵抗器を取り付ける。
(7)７０℃と０℃における抵抗値をブリッジ回路と用いて測定する。
(8)すべての測定が終了したら、Ｓ１をオフにして抵抗器を外し、恒温槽の電源もオフにする。
（Ⅱ）結果
実験で測定した値を以下の表２と表３にまとめた。
表２ サーミスタ
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温度
[℃] |
Ｐ[Ω] |
Ｒ [Ω] |
抵抗値 [Ω] |
|
|
0 (0) |
100 |
|
測定不能 |
測定不能 |
|
1000 |
|
506
|
5.06×102 |
|
|
10000 |
|
52
|
5.2×102 |
|
|
30 (29.8) |
100 |
|
測定不能 |
測定不能 |
|
1000 |
|
182
|
1.82×102 |
|
|
10000 |
|
19
|
1.9 ×102 |
|
|
40 (40.6) |
100 |
|
975
|
9.75×10 |
|
1000 |
|
130
|
1.30×102 |
|
|
10000 |
|
13
|
1.3 ×102 |
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|
50 (50.6) |
100 |
|
729
|
7.29×10 |
|
1000 |
|
94
|
9.4 ×10 |
|
|
10000 |
|
10
|
1.0 ×102 |
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|
60 (59.8) |
100 |
|
566
|
5.66×10 |
|
1000 |
|
72
|
7.2 ×10 |
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|
10000 |
|
8
|
8 ×10 |
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|
70 (69.4) |
100 |
|
444
|
4.44×10 |
|
1000 |
|
55 |
5.5 ×10 |
|
|
10000 |
|
6 |
6 ×10 |
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表３ 抵抗器
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温度
[℃] |
Ｐ[Ω] |
Ｒ [Ω] |
抵抗値 [Ω] |
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|
0 (0) |
100 |
|
994 |
9.94×10 |
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1000 |
|
100 |
1.00×102 |
|
|
10000 |
|
11 |
1.1 ×102
|
|
|
70 (69.4) |
100 |
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1000 |
1.000×102 |
|
1000 |
|
100 |
1.00 ×102
|
|
|
10000 |
|
10 |
1.0 ×102
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図１ サーミスタと温度の関係
サーミスタに以下の関係があるので、近似曲線は指数近似で算出した。そのときの平均二乗誤差を表４にまとめた。
R = Ro・exp{B（１/ｔ－１/To）} （２）
R：温度T（K）における抵抗値
Ro：温度To（K）における抵抗値
B：定数でその単位は（K）
表４ 平均二乗誤差
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Ｐ [Ω] |
100 |
1000 |
10000 |
|
平均二乗誤差 |
0.999 |
0.9984 |
0.9955 |
（Ⅲ）考察
サーミスタと抵抗器との違いを表２と表３を比べて考察する。
サーミスタは抵抗Ｐの値に関係なく、温度が上昇するにつれて抵抗値が減少 する傾向がある。それは上記の(２)式からもわかる。しかし、抵抗器は温度が上昇すると抵抗値が減少するようである。これは測定精度が最もいい、Ｐが１００[Ω]の時でしか観測することが出来なかった。なぜＰが１００Ωの時、精度がいいと言えるかはホイーストンブリッジの考察で記述した通りである。さらに、図１での平均二乗誤差が１００Ωのときが最も1.000に近いので精度が最もいいと考えられる。温度上昇に伴い抵抗値も上がるという関係は抵抗器がオーム抵抗であるためである。抵抗率の関係を書きに示す。
ρ＝ρ０(１＋αｔ) （３）
ここでは、ρはｔ℃の抵抗率[Ω・ｍ]、ρ０は０℃の抵抗率[Ω・ｍ]、αは温度上昇１[Ｋ]あたりの抵抗率の増加の割合[１／ｋ]である。
また、サーミスタはダイオードの一種なので、非オーム抵抗である。
４．電源回路
（Ⅰ）実験操作
(1)
電源スイッチＳ１がオフになっていることを確認する。
(2)
オシロスコープのジャックを基板上のターミナルＴ１とＴ２に差し込む。
(3)
電源回路のコンセントを実験台上のテーブルタップに差し込む。
(4)
オシロスコープのV.ATTがGND、SWEEP
RANGE(Hz)が10-100になっている事を確認する。
(5)
オシロスコープの電源をオンにする。
(6)
POSITOONつまみをゆっくり回して、輝線を垂直軸の中央に合わせる。
(7)
V.ATTをGNDから1/100に動かす。
(8)
回路の電源スイッチＳ１をオンにする。波形を観察しやすくするために、
POSITIONつまみをゆっくり回して、波の頂点が垂直軸に重なるようにする。
(9)
この時の波形をグラフ用紙に書き取る。
(10) 電源スイッチＳ１をオフにする。
(11) Ｔ１とＴ２に差し込んだオシロスコープのジャックをゆっくり外し、Ｔ３とＴ４に差し込む。オシロスコープのジャックとターミナルの色が同じになるようにする。
(12) 電源スイッチＳ１をオンにする。
(13) 直流部分を表示させるために、DC-AC切り替えスイッチをDCに切り替える。
(14) この時の波形をグラフ用紙に書き取る。
(15) 電源スイッチＳ１をオフにする。
(16) Ｔ３とＴ４に差し込んだオシロスコープのジャックをゆっくり外し、Ｔ５とＴ６に差し込む。オシロスコープのジャックとターミナルの色が同じになるようにする。
(17) 平滑回路のコンデンサーのスイッチＳ２とＳ３をオフにする。
(18) 電源スイッチＳ１をオンにする。
(19) この時の波形をグラフ用紙に書き取る。
(20) 平滑回路の動作確認をする。Ｓ２をオンにする。この状態で回路に100μＦのコンデンサーが接続されたことになる。
(21) この時の波形をグラフ用紙に書き取る。
(22) コンデンサーの容量を大きくする。コンデンサーのスイッチＳ２をオフにして、Ｓ３をオンにする。この状態で回路に2200μＦのコンデンサーが接続されたことになる。
(23) この時の波形をグラフ用紙に書き取る。
(24) すべての実験が終了したので、オシロスコープの電源をオフにし、さらに電源スイッチＳ１もオフにする。コンセントからプラグを抜く。
（Ⅱ）結果と考察
(1) 実験で観察されたトランスの二次側波形、半波整流回路の直流波形、全波整流回路の直流波形、平滑回路の直流波形(２つの容量が異なるコンデンサー)の計５つの波形をグラフにまとめた。それらのグラフは最後のページに示す。また、各素子と波形との関係は以下の通りである。
○トランス 電圧を変圧する(降圧する)。波形の振り幅が小さくなる。
○ダイオード 電流を一方向へとながし、その逆方向へは電流を流さない。
波形は、マイナス部分またはプラス部分のみ観察される。
○コンデンサー 電気の導体に多量の電荷を蓄積できる装置。波形はコンデンサーに溜まった電荷で、交流要素(負の電圧)が少なくなる。
○ブリッジダイオード ４個のダイオードによってブリッジが組まれた整流回路。負荷抵抗部分の電流の流れる向きは正負共の同じ。
波形は負の領域を時間軸で折り返した形になる
(2)図２(ｂ)の回路で電流の流れを交流波形の１サイクルについて書く。
注意すべき点を箇条書きにする。
①ダイオードは▼印が細くなる方にしか電流は流れない。
②電流は電位の高い方には流れることは出来ない。
③交流波形１サイクルでは、電流の流れる向き(電圧)は正と負の２つある。
図２ 電圧が正の場合
図３ 電圧が負の場合
５．スイッチング回路
(Ⅰ)実験操作
可変抵抗Ｒ２を変えることで出力電圧を0.5[Ｖ]刻みで変えながら、その時のcycle時間に対するon時間の値を図７のようにまとめる。
注）Ｒ２はテキスト１２ページの図６中の抵抗である。また、図７はテキスト１３ページのものである。
（Ⅱ）結果
測定された結果を以下の表５に示す。また、電圧とon幅／cycle幅の関係を示したグラフは次のページの図４に示す。
表５ on幅とoff幅とその関係値
|
電圧 [Ｖ] |
on幅 [mm] |
off幅 [mm] |
cycle幅 [mm] |
on幅／cycle幅 |
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0.5 |
3 |
45 |
48 |
0.063 |
|
1.0 |
3 |
23 |
26 |
0.115 |
|
1.5 |
3 |
12 |
15 |
0.200 |
|
2.0 |
3 |
9 |
12 |
0.250 |
|
2.5 |
3 |
5 |
8 |
0.375 |
|
3.0 |
3 |
4 |
7 |
0.429 |
|
3.5 |
3 |
3 |
6 |
0.500 |
|
4.0 |
3 |
2 |
5 |
0.600 |
|
4.5 |
3 |
1 |
4 |
0.750 |
６．参考文献
元岡達著：現代 電気電子工学の基礎実験、オーム社、1981
東京工業大学工学部附属工業高校 科学技術研究会編：科学技術基礎（下）、2000